Напишите уравнение окружности с центром в точке А (-3; 2), проходящий через точку В (0; -2)

Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2; 1), проходящий через точку К (5; 5)

1) Напишите уравнение окружности с центром в точке А (-3; 2), проходящий через точку В (0; -2)

Решение:

Т. к. точка В лежит на окружности, а точка А - центр окружности, то АВ - радиус.

Найдем радиус, как расстояние между 2 точками

r=АВ=✓ ((0 - (-3)) ² + (-2-2) ²) =

=✓ (9+16) = ✓25=5

Тогда уравнение окружности:

(х - (-3)) ² + (у-2) ²=5²

(х+3) ² + (у-2) ²=25

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2; 1), проходящий через точку К (5; 5)

Решение:

Т. к. точка К лежит на окружности, а С - центр окружности, то КС - радиус.

Найдем его, как расстояние между 2 точками

r=КС=✓ ((2-5) ² + (1-5) ²) = ✓ (9+16) = 5

Тогда уравнение окружности:

(х-2 ) ² + (у-1) ²=5²

(х-2) ² + (у-1) ²=25