докажите что два равнобедренных прямоугольных треугольника равны, если катет одного треугольника равен катету другого

Так как треугольники равнобедренны, то и второй катет равен другому. Если две стороны равны в треугольнике, то и третяя соответственно тоже равна.

у равнобедренных прямоугольных треугольников катеты равны и равны между собой.

Гипотенузы будут равны по сумме квадратов катетов - треугольники равны по трем сторонам или треугольники равны по двум сторонам (катеты) и углу между ними (90 град)