Высота равностороннего треугольника равно 15√3 найди периметр

В равностороннем треугольнике высота является высотой, медианой и биссектрисой. Пусть половина стороны, к которой проведена медиана - х, тогда вся эта сторона (и две другие - 2 х. Высота отсекает прямоугольный треугольник. По т. Пифагора

(2 х) ²=х² + (15√3) ²

4 х²-х²=225*3

3 х²=225*3

х²=225*3/3

х²=225

х=₊⁻√225

х=₊⁻15

х=-15 не удовлетворяет условию задачи

Т. к. х - половина стороны, то вся сторона равна 30. Треугольник равносторонний, значит, все стороны равны 30.

Периметр - это сумма длин всех сторон

Р=30+30+30

Р=90

Ответ: 90