Периметр паралелограма 56 см, в один из его кутов 30 градусов. Найдите площу, если одна из его сторон на 8 см меньше от другой. Как решить?

Обозначим меньшую сторону параллелограмма через x, тогда большая сторона (x + 8). Тогда

2 * (x + x + 8) = 56

2x + 8 = 28

2x = 20

x = 10 см - меньшая сторона, 10 + 8 = 18 - большая сторона

Площадь переллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между, ними то есть:

S = 10 * 18 * Sin30° = 10 * 18 * 1/2 = 90 см²