Стороны параллелограмма равны a и b а острый угол равен альфа. найдите диагонали паралелограмма если а = 3/4 м, б=5/4 м, альфа=60°

По теореме косинусов

d₁² = a² + b² - 2ab*cos (α)

d₁² = (3/4) ² + (5/4) ² - 2*3/4*5/4*cos (60°)

d₁² = 1/16 * (9 + 26 - 2*3*5 * (1/2)) = 1/16 * (36 - 15) = 21/16

d₁ = √21/4

вторая диагональ образована этими же сторонами, но с тупым углом меж ними

180 - 60 = 120°

d₂² = (3/4) ² + (5/4) ² - 2*3/4*5/4*cos (120°)

d₂² = 1/16 * (9 + 26 + 2*3*5 * (1/2)) = 1/16 * (36 + 15) = 51/16

d₂ = √51/4