У двух равнобедренных треугольников углы при основании равны. Основание первого треугольника равно 16 см, а высота, проведенная к ней, равна 6 см. Найти стороны второго треугольника, если его периметр равен 54 см.

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр. треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв. сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз (64+36) = 10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр. треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.