площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. вычислите периметры многоугольников

Отношение площадей подобных фигур (не только многоугольников) равно квадрату коэффициента их подобия.

Пусть коэффициент подобия будет k

Тогда S1:S2=k²

k²=9/10

Пусть периметр одного многоугольника будет Р, второго Р+10

Тогда

Р²: (Р + 10) ²=9/10

Р²*10=9 (Р²+20 Р+100)

Р²-180 Р-900=0

D=b²-4ac=-180²-4· (-900) = 36000

Р = (180+√36000) : 2=90-60√10

Р+10=90-60√10+10=100-60√10

Ответ не очень красивый, но из данного отношения другого не получить.