Диагональ осевого сечения цилиндра образует угол 60 градусов с плоскостью основания и равна 7 см. Найти объем и площадь полной поверхности цилиндра.

1) Площадь основания: Sосн = ПR^2 = 36 П

Тогда радиус окружности основания:

R = 6, а диаметр: d = 12

Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:

h = d*tg60 = 12 корень3

Объем:

V = Sосн*h = 36 П*12 корень3 = 432 Пкорень3.