Отрезки AC и BD пересекаются в точке О, АО=ОС и угол А равен углу С. Докажите равенство треугольников АОD и COD.

Треугольники равны, так как углы BOC и AOD равны (как вертикальные), угол А равен углу С (по условию)

и стороны АО и ОС равны (по условию)

треугольники равны по второму признаку (два угла и сторона между ними)