Основание треугольника равно 16 см. Медианы боковых сторон равны 12 см и 15 см. Найдите площадь треугольника

Question

Геометрия

Васиилла

30 мая, 00:40

Основание треугольника равно 16 см. Медианы боковых сторон равны 12 см и 15 см. Найдите площадь треугольника

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Валент · Answer 1

Пусть АВ = 16, а О - точка пересечения медиан АК и ВМ. АК=12 см, ВМ=15 см.

Тогда АО = 2/3 АК = 8 см, ВО = 2/3 ВМ = 10 см.

По формуле Герона найдем площадь АОВ.

р = (16+8+10) / 2=17

S=√ (17 * (17-16) * (17-10) * (17-8)) = √ (17*1*7*9) = 3√119. А площадь всего треугольника в 3 раза больше. Ответ 9√119.