1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной дугой АВ и хордой АВ, если градусная мера дуги равна 30, а радиус окружности равен 6 см.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной дугой СД и хордой СД, если градусная мера дуги равна 150, а радиус окружности равен 12 см.

1) для начала строим окружность. пусть будет с центром О

отмечаем хорду и дугу АВ

проводим радиусы ОА и ОВ

Нужно найти площадь сегмента

Sсегмента = Sсектора - Sтреугольника

Sсектора = (пи * r^2 * угол) / 360, r=6, угол=30

получаем Sсектора=3*пи = 9,42

Sтреугольника = 1/2 * 6*6*sin30

Sтр = 9

Sсегмента = 9,42 - 9 = 0,42

2) первые шаги такие же как и в первой задаче

Sсект = (пи * 12^2 * 150) / 360 = 60*пи = 188,4

Sтреуг = 1/2 * 12^2 * sin150 = 144/4 = 36

Sсегм = 188,4 - 36 = 152,4