На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90 градусов, FL=6√2 м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите V/π.

OF и OL - катеты прямоугольного равнобедренного треугольника, они же равны радиусу шара R.

FL - гипотенуза этого треугольника

По теореме Пифагора |FL|^2 = |OF|^2 + |OL|^2 = 2R^2, откуда квадрат радиус шара можно выразить следующим образом:

R^2 = 0.5*|FL|^2

или

R = |FL|/√2 = 6√2 / √2 = 6

Объем шара: V = (4/3) * π*6^3 = 288π = 904.8 м3