В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, AB=17, tgA=5/3. Найдите высоту CH. Желательно объяснить откуда что берется.

тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему,

Высота проведенная из прямого угла CH²=AH*HB

CH=5x

AH=3x

HB = 17-3x

(5x) ²=3x * (17-3x)

25x²=51x-9x²

25x²+9x²-51x=0

34x²-51x=0

17x (2x-3) = 0

x=0 2x-3=0

x=1.5

CH=5*1.5=7.5