Найдите центральный угол АОB, если он на 70° больше вписанного угла

ACB, опирающегося

на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.

Пусть угол АСВ = х градусов, тогда угол АОВ = 2 х градусов.

По условию задачи угол АОВ на 70 градусов больше угла АСВ.

Имеем уравнение

2 х - х = 70

х = 70

угол АСВ = 70 град.

Тогда центральный угол АОВ = 70*2 = 140 градусов

Ответ: 140 градусов