Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°. Высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на 2 отрезка. Найти полученные отрезки.

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов равна полоаине длины гипотенузы. Гипотенуза с=1, катет а=1/2

Так как катет прямоугольного треугольника равен средней геометрической гипотенузы и прекции этого катета на гипотенузу, то (гипотенуза с делится на 2 отрезка а1 и в1)

а1/а=а/с

а^2=a1xc

a1=a^2/с, т. к. с=1

а1 = (1/2) ^2

a1=1/4

в1=с-а1

в1=1-1/4

в1=3/4