В прямоугольном треугольнике ABC угол ABC=90°, AC=5 см, AB=4 см. Точки F и K - середины старон AC и BC соответственно. Вычислите площадь треугольника FKC

AC=5; AB=4; BC=x

5²=4²+x²

x=BC=3

F и K делят стороны пополам, следовательно:

FC=1/2AC=2,5

KC=1/2BC=1,5

FK - средняя линяя треугольника, которая параллельна AB, следовательно: FK - высота;

угол FKC=90 градусов, следовательно

FC²=FK²+KC²

2,5²=x²+1,5²

x=FK=2

S=1/2 2•1,5

S=1.5 см²

Так как точки F, K-середины старон, то FK - средняя линия треуголика ABC. Тогда FK=1/2AB=2sm

FC=1/2AC=2,5sm

BC^2=AC^2-AB^2=25-16=9sm

BC=3sm

Pabc=2+2,5+3=7,5 (sm)