Луч RM является биссектрисой угла TRS найдите угол TRS если угол MRS=74°

1.

а) ∠TRM = 1/2 ∠TRS = 174°/2 = 87°, так как биссектриса делит угол пополам;

б) ∠TRS = 2 · ∠MRS = 74° · 2 = 148°.

2. ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС) / 2 = (180° - 78°) / 2 = 102°/2 = 51°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠ВСК = 180° - ∠АСВ = 180° - 51° = 129°, так как это смежные углы.

3.

Пусть ОВ = х см, тогда ОА = 3 х см.

АВ = АО + ВО = 36 см, составляем уравнение:

x + 3x = 36

4x = 36

x = 36/4

x = 9 см

ОВ = 9 см

ОА = 3 · 9 = 27 см

4.

∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 84° = 96° так как это смежные углы.

∠DOK = ∠BOD/2 = 96°/2 = 48°, так как биссектриса делит угол пополам.