Высота АН треугольника АВС, в котором угол С=135, равна 3 см. Найдите площадь треугольника АВС, если ВН = 9 см

Проведем высоту АН, которая падает на продолжение стороны ВС. Рассмотрим треугольник АСН - прямоугольный. ∠АСН=∠САН=180-135=45°.

Δ АСН - равнобедренный, АН=СН=3 см.

AC=3√2 cм

ВС=9-3=6 см.

S (ABC) = 1/2*АС*ВС*sin ∠ACB=1/2*3√2*6*√2/2=9 см².