Дана пятизвенная ломаная. Каждое последущее звено, начиная со второго, в 2 раза больше предыдущего звена. Длина ломаной равна 186 см. Найдите длину самого большого её звена

Допустим первое звено равно х

тогда второе 2 х

третье 2*2 х

четвертое 2*2*2 х

пятое 2*2*2*2 х

Суммируешь все звенья х+2 х+8 х+16 х=186

отсюда 31 х=186

х=6 - первое звено

пятое звено равно 16*х=96

Пусть x см - длина одного звена. Тогда длина второго равна 2x см, длина третьего - 4x, длина четвёртого - 8x и длина пятого - 16 x см. Зная, что длина ломанной равна 186 см, получим уравнение:

x + 2x + 4x + 8x + 16x = 186

31x = 186

x = 6 см

Значит, длина самого короткого звена равна 6 см.

1) 6·16 = 96 (см) - длина самого длинного звена

Ответ: 96 см.