Даны векторы a{1; 4} и b{-3; 2}. Найти такое число k, чтобы вектор а + k * вектор b был перпендикулярен вектору а.

вектор с = а + k * b, таким образом с (1-3k; 4+2k)

чтобы с был перпендикулярена, нужно, чтобы их скалярное произведение = 0

(ac) = 0

1 * (1-3k) + 4 * (4+2k) = 0

1-3k+16+8k=0

5k=-17

k=-17/5

ну, и для справки, вектор с (56/5; -14/5)