Две стороны треугольника, угол между которыми равен 60 градусам, относятся как 5 к 8, а третья сторона равна 21 см. Найти остальные стороны треугольника.

Пусть х - единица измерения сторон, тогда по теореме косинусов

21² = (5 х) ² + (8 х) ² - 2·5 х·8 х·cos60

21² = 25 х² + 64 х² - 80 х² · 0,5

21² = 89 х² - 40 х²

21² = 49 х²

х² = 21² : 49

х² = 9

х = 3, тогда одна из сторон равна 15 см, а другая равна 24 см.