Определить внутренние углы пятиугольника, зная, что их величины пропорциональны числам: 1,8; 2,7; 4,5; 4; 5

Сумму углов многоугольника находят по формуле:

N=180°• (n-2)

где n - число сторон. ⇒ N=180°•3=540°

Пусть коэффициент пропорции углов будет а.

Тогда 1,8 а+2,7 а+4,5 а+4 а+5 а=18 а.

а=540°:18=30°⇒

1,8a=30°•1,8=54°

2,7a=30°•2,7=81°

4,5a=30°•4,5=135°

4a=30°•4=120°

5a=30°•5=150°

N=540°