20 ноября, 22:16

точка вне плоскости квадрата удалена от каждой из его вершин на 40 см. другая точка удалена от данной точки и от каждой из вершин квадрата на 25 см ... найдите площадь квадрата

+3
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 23:33
    0
    первая точка S будет вершиной пирамиды с боковым ребром SA=40

    другая точка Q будет вершиной меньшей пирамиды с боковым ребром QA=25 и QS=25

    рассмотрим прямоугольный треуг. SAO, Q лежит на OS

    AO=половина диагонали квадрата (основания пирамиды) = a/корень (2), где a - сторона квадрата

    из OAQ по т. Пифагора 25*25 = a^2/2 + OQ^2

    из OAS по т. Пифагора 40*40 = a^2/2 + (OQ+25) ^2 = a^2/2 + OQ^2 + 50*OQ + 25*25 =

    25*25 + 50*OQ + 25*25 = 2*25*25 + 50*OQ

    50*OQ = 40*40-2*25*25 = 350

    OQ = 7

    25*25 = a^2/2 + 7*7

    a^2/2 = 576

    a^2 = 1152
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «точка вне плоскости квадрата удалена от каждой из его вершин на 40 см. другая точка удалена от данной точки и от каждой из вершин квадрата ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы