высоты треугольника авс пересекаются в точке о угол аов=углу вос=110 градусов

а) докажите что треугольник авс равнобедренный укажите его боковые стороны

б) найдите углы данного треугольника

Назовем высоты треугольника ВН, АН1, СН2.

1. Найдем угол АОН=180-угол АОВ=180-110=70, тогда угол ОАН=180-угол АОН-угол ОНА=180-70-90=20. Угол СОН=180-угол ВОС=180-110=70, тогда угол ОСН=180-угол СОН-угол ОСН=180-70-90=20

2. Угол Н2 ОА=180-угол АОН-угол СОН=180-70-70=40, тогда угол Н2 АО=180 - угол ОН2 А-угол Н2 ОА=180-90-40=50. Угол СОН1=180-угол НОС-угол АОН=180-70-70=40. Угол ОСН1=180-угол ОН1 С-угол СОН1=180-90-40=50.

3. Угол А=угол Н2 АО+угол ОАН=50+20=70. Угол С=угол ОСН1+уголОСН=50+20=70. Отсюда угол А=углу С=70 треугольник АВС-равнобедренный углы при основании АС равны по 70 градусов, боковые стороны АС и ВС.

Угол В=180-угол А - угол С=180-70-70=40