Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5√3, диагональ её основания равна 10√2. Найдите боковую поверхность пирамиды, полную поверхность пирамиды, двугранный угол при основании пирамиды.

В основании пирамиды квадрат с диагональю 10 √2

По теореме пифагора выражаем сторону а=10 * √2 / √2=10 По той же самой теореме ищим высоту проведеную в боковой грани (там получается прямоугольный треугольник с гипотенузой=5 √3 и одним из катетов равным1/2 а) h = √ (5 √3) ^2-5^2) = 5 √2 Площадь боковой поверхности 4 * 1/2 а*h=200 √2 (1/2 аh - площадь треугольника) Площадь полной поверхности = 200 √2+100 (100-это площадь квадрата в основании) = 300 √2 искомый двуграный угол это угол между высотой боковой стороны и 1/2 а соsА=5 / (5 * √2) = 1 / √2 А=45 градусов