Хорда окружности 10 см стягивает дугу 60 градусов. Найдите диаметр окружности.

хорда АВ=10 Соединим точки А и В с центром окр. точкой О

∠АОВ=60 (центральный) ∠А+∠В=180, ОВ=ОА=радиусу ∠А=∠В=60, ΔАОВ равносторониий АО=ВО=АВ=10 диаметр=двум радиусам 20

Диаметр окружности стягивает дугу, равную 180-ти градусам, а хорда - 60, т. е. диаметр относится к хорде, как 3:1, т. е. диаметр в три раза больше хорды. Значит, диаметр окружности равен 10*3=30 см.