Отрезки MN и EF пересекаются в их середине в точке P. Докажите что прямые MN и EF паралельны.

Тр ENP = тр FPM (по двум сторонам и углу м/д ними), а именно:

уг EPN = уг FPM (как вертикальные)

MP=PN по условию

FP = PE по условию

⇒уг PNE = уг PMF, а они внутренние накрест лежащие при MF и EN и секущей MN

⇒MF||EN (по признаку параллельности)