ABC - равносторонний треугольник. Точки P и T - середины сторон AB и BC соответственно. В треугольник BTP вписана окружность. Площадь сектора, ограниченного двумя радиусами, проведенными в точки касания, и дугой окружности, которая больше 180 градусов, равно 2 П см2. Вычислите длину стороны треугольника ABC

Центром окружности будет точка пересечения медиан ΔВТР.

ВК⊥РТ. ОК=R=х. ОВ=2 х, ВК=3 х.

Площадь круга по условию равна сумме двух секторов, площадь каждого из них равна π. S=πR²=3π; R²=3; R=√3 см. ВК=3√3

ΔРВК. ∠РВК=30°; пусть РК=х, тогда ВР=2 х. 4 х²-х² = (3√3) ²; 3 х²=27; х=3 см.

РК=3 см; РТ=2·3=6 см.

РТ - средняя линия ΔАВС, АС=2·6=12 см.

Ответ 12 см.