В трапецию, длины боковых сторон которой равны 13 и 15, вписана окружность радиуса 6. Найдите длину большего из оснований этой трапеции.

высота трапеции = 2 * радиус=12

по т Пифагора найдем отрезки отсекаемые высотами на большем основании

13*13-12*12=25, значит 5

15*15-12*12=81, значит 9

суммы противолежащих сторон равны

13+15 = (5+х+9) + х

28=2 х+14

2 х=14

х=7

7 меньшее основание

5+7+9=21 большее основание