Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC если BK:KA = 3:7, KM=12

Question

Геометрия

Митяха

9 августа, 15:16

Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC если BK:KA = 3:7, KM=12

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Антонин · Answer 1

Рассмотрим ΔАВС, КМ парал АС, BK:KA = 3:7 = > по т Фалеса BM:MC = 3:7

ΔKBM ≈ Δ ABC (по 3 углам), k = KB/AB = KM/AC = 3/10 = > 3AC = 10 KM, AC = 10/3 * 12 = 10*4 = 40