Внутри равнобедренного треугольника КМР (КМ=КР) отмечена точка А так, что АМ=АР. Докажите, что луч КА является биссектрисой угла РКМ.

1) треугольники КАМ и КАР равны, т. к.:

а) КМ=КР (по условию)

б) КА - общая

в) АМ=АР _по условию)

треуголбник КАМ = треугольнику КАР (по третьему признаку равенства треугольников)

2) угол МКА = углу АКР (по доказанному)

Следовательно, КА является биссектрисой угла МКР