Треугольник АВС, угол В = 90 градусов, ДВ высота 8 см, ДС 4 см

Найти тангенс угла А и АВ

1. Рассмотрим треугольники ADB и BDC:

1) сторона ВD - общая;

2) угол ADB равен углу BDC и равен 90 градусов (т. к. ВD - высота по усл.), тогда эти треугольники равны, значит сторона DC равна AD и равна 4.

2. Рассмотрим треугольник ADB: в нём тангенс угла А равен отношению сторон ВD к АD, т. е. 8 к 4, 8/4=2. tg
АВ^2=8^2+4^2=64+16=80

АВ=корень из 80=4 корня из 5