Высота AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BD и CDтак, что ВD = 15 см, CD = 5 см. Найдите сторону АС, если угол B = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD:

∠BAD=90∘-∠B=60∘.

sin60=BD/AB=√3/2, откуда AB=10√3 (см.) (синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе).

По теореме Пифагора найдем AD: AD=√AB^2-BD^2=√300-225=5√3 (см.).

Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем АС:

AC=√AD^2+DC^2=√75+25=10 (см.).

Ответ: 10.

Sin 60 = корень из 3 / 2

Угол А равен 60 гр

15/АВ = корень из 3/2

АВ=10 корень из 3