Найти градусную меру угла А треугольника АВС, если ВС=15, АВ=12, АС=9.

15^2=12^2+9^2

потеореме пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, следовательно это прямоугольный треугольник, ВС гипотенуза, угол А равен 90 градусов (он лежит против гипотенузы, значит он прямой)

найдем угол по теореме косинусов: x" = a"+b"-2ab*cosA

напротив стороны ВС лежит угол А ... 225 = 144+81 - 2*9*12*CosX,

2*9*12*cosx = 225 - 225, cosx = 0, х = 90 градусов, (ПИ/2) значит это прямоугольный треугольник.