Найти высоту треугольника с периметром=36 см, если она разбивает его на 2 треугольника с периметрами 18 см и 24 см

(18 + 24 - 36) : 2=3

Пусть стороны треугольника равны а; в; с; высота равна h; пусть высота делит сторону с на две части х и у (х+у=с); Тогда: а+в+с=36 (1); а+х+h=18 (2); в+у+h=24 (3); сложим (2) и (3) : а+в+х+у+2h=18+24; а+в+с=42-2h (4); приравняем правые части из (1) и (4) : 36=42-2h; 2h=42-36; h=6:2=3 см; ответ: 3