Через середину К гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке D, а другая-катет ВС в точке Е. Найдите отрезок DЕ. Если АВ=12 см?

Question

Геометрия

Шурена

15 апреля, 19:13

Через середину К гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке D, а другая-катет ВС в точке Е. Найдите отрезок DЕ. Если АВ=12 см?

+4

Ответы (2)

Фервуфа 15 апреля, 20:32
+5

КD и KE - средние линии треугольника, так как проходят через середину гипотенузы параллельно катетам, тогда и

DE - средняя линия треугольника, параллельная его гипотенузе и равна ее половине ... Следовательно, DE = 12:2=6 см.

Комментировать

Жалоба

Ссылка

Знаешь ответ?

Артём · Answer 1

ΔАВС , ∠С=90° , АВ=12 см , АК=КВ, ДК║ВС , КЕ║АС. Найти ДЕ.

Так как ДК║ВС и ДК проходит через точку К - середину АВ, то точка Д - середина АС . Аналогично, точка Е - середина ВС (КЕ║АС и т.К - середина АВ). Значит ДЕ - средняя линия ΔАВС, ДЕ║АВ и ДЕ=1/2*АВ=1/2*12=6 см.