Два угла треугольника равны 50° и 100°. Под каким углом видна каждая сторона треугольника из центра вписанной окружности

Центр вписанной окружности О является точкой пересечения биссектрис углов данного треугольника.

ΔАВС. ∠Вас=50°, ∠АСВ = 100°, ∠АВС=180-50-100=30°.

ΔАОС. ∠ОАС=∠ОА50/2=25°.

∠ОСА=∠ОСВ=100/2=50°, ∠АОС=180-25-50=105°. Сторону АС видно из точки О под углом 105°.

ΔВОС. ∠ОВС=∠ОВА=30/2=15°. ∠ВОС=180-50-15=115°.

Сторону ВС видно из точки О под углом 115°.

Сторону АВ видно под углом 360-105-115=360-220=140°.

Ответ: 105°; 115°; 140°.