Даны точки А (0; 1; 2) В (корень из 2; 2; 1) С (0; 2; 1) Найти площадь треугольника АВС

Эта задача на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. А для этого нам даны координаты. Найдем коориданты векторов AB, BC, AC. Для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора. AB (1-0; -1-1; 2+1) = AB (1; -2; 3) BC (3-1; 1+1; 0-2) = BC (2; 2; -2) AC (3-0; 1-1; 0+1) = AC (3; 0; 1) Теперь найдем длину этих векторов. Теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла С.