параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны. Площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмм. найдите острый угол параллелограмма

пусть

а-длина

b-ширина прямоугольника

тогда его площадь равна аb

тогда а-длина основания параллелограмма:

b-длина боковой стороны параллелограмма

его площадь равна а*h, где h-высота параллелограмма

высота параллелограмма является противолежащим катетом

значит он равен b*sinα, где α-острый угол параллелограмма. Из условия

аb=2 а*h=2 аb*sinα,

отсюда

sinα=аb/2 аb=1/2

значит α=30°