В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 АВ=АД=3 АА1=2 корень из2. Найдите площадь, сечения, проходящего через вершины В, А1 и С1.

BA1C1 - треугольник

пусть А - начало координат

Ось Х - АВ

Ось Y - AD

Ось Z - AA1

Вектора

ВА1 (-3; 0; 2√2)

ВС1 (0; 3; 2√2)

S (BA1C1) = 1/2 | BA1xBC1 | = 1/2 | - 6√2i + 6√2j - 9k | = 1/2 √ (72+72+81) = 7.5