Отрезок АВ-диаметр окружности с центром О, а отрезок АС-хорда точка К середина АС. Найдите ОК если АВ-5 см угол ВАС=30 градусам

АВ - диаметр окружности,

∠АСВ вписанный, опирается на полуокружность, ⇒

∠АСВ = 90°.

ΔАВС: ∠АСВ = 90°, АВ = 5 см, ∠ВАС = 30°, ⇒

ВС = АВ/2 = 2,5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

О - центр окружности, значит О - середина АВ,

К - середина хорды АС, ⇒

ОК - средняя линия ΔАВС.

ОК = ВС/2 = 2,5/2 = 1,25 см по свойству средней линии.

Ответ: ОК = 1,25 см