точки M и N лежат соответственно на сторонах АВ и АС треугольника АВС, причём AM: MB = AN: NC = 2:3; найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 75 квадратным сантиметрам.

А

N М

С В

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

Треугольники АNМ и АВС подобны по II признаку.

AM: MB = AN: NC = 2:3

АN:АС=АМ: АВ=2:5=0,4 (0,4 - это коэффициент подобия)

ПлощадьАNМ: ПлощадиАВС=0,4^2=0,16

ПлощадьАМN=75*0,16=12 см^2