В угол С с величиной 40 * вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и B. Найти величину угла АОВ в градусах

проведем через А и В секущую. Образованнй тр-к равнобедренный и угол СВА=САВ=1/2 * (180-40) = 70 град.

Угол образованный касательной и секущей через точку касания равен половине дуги, заключенной между его сторонами. Стороны АС и ВА; ВС и АВ, а углы САВ и СВА.

Центральный угол 2*70=140