В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение через ребро нижнего основания и точку пересечения диагоналей боковой грани. В Каком отношении плоскость сечения делит объём параллелепипеда?

Обозначим измерения параллелепипеда а, в и с.

При рассечении параллелепипеда наклонной плоскостью, проходящей через ребро"а" нижнего основания и точку пересечения диагоналей боковой гран "ас", получим две призмы.

Меньшая имеет в основании треугольник, вторая - трапецию.

Объём меньшей призмы равен (1/2) * в * (с/2) * а = авс/4,

Значит, её объём равен 1/4 части всего параллелепипеда, другой - 3/4.

Тогда искомое соотношение равно 1:3.