Катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 7 см и меньше гипотенузы на 1 см. Найдите стороны этого треугольника.

катет1 = х

катет2 = х-7

гипотенуза = х+1

по теореме Пифагора

(x+1) ^2 = x^2 + (x-7) ^2

x^2+2x+1=x^2+x^2-14x+49

x^2-16x+48=0

D=64

x1=4 если это первый катет, то второй 4-7=-3 не подходит по смыслу

x2=12 если это первый катет, то второй 12-7=5

гипотенуза х2+1=12+1=13

проверка

13^2 = 12^2+5^2

169 = 169

тождество

ответ стороны этого треугольника 5; 12; 13