Вписанный угол ABC = 30 градусов, диаметр окружности 15 см. Найдите длину хорды AС

Угол АВС опирается на дугу АС, которая равна 2 угла АВС. (дуга АС=2 * 30=60 градусов).

Построим центральный угол АОС и он буде равен дуге АС (60 градусов). Так как стороны треугольника АОС радиусы (АО=СО=радиус), то угол ОАС = углу ОСА = (180-60) / 2=60 градусов. Следовательно треугольник АОС равносторонний, и значит АО=СО=АС=диаметр/2=15/2=7,5 см

Ответ: АС=7,5 см.