На стороне АВ треугольника АВС выбрана точка М так, что АМ: МВ=2:7. Прямая MN параллельна АС и пересекает сторону ВС в точке N. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MBN равна 49

Задача на подобие треугольников.

АМ: МВ=2:7., значит, АВ: МВ=9:7

Соотношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициенту их подобия k²

S Δ АВС: S Δ МВN = 81:49

Площадь треугольника АВС относится к площади треугоьлника МВN как 81:49

Площадь тр-ка МВN = 49

Площадь тр-ка АВС=81 см²