если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой

(нужно доказать)

Допустим первая параллельная прямая А, а вторая В, прямая перпендикулярная прямой А будет С.

Рассмотрим прямые А||В и С-секущая:

Т. к. С перпендикулярна А то по свойству, что соответственные углы равны получаем, что С перпендикулярна В.

Доказано.

по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. значит параллельные прямые лежат в одной плоскости. по лемме о перпендикулярности прямых: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. по определению: прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой