Из точки, удаленной на расстояние 12 см от плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости длиной 13 см и 20 см. Расстояние между основаниями наклонных равно 19 см. Найти угол между проекциями этих наклонных.

МК = 12 см - перпендикуляр к плоскости

МА=13 см - наклонная к плоскости

МВ = 20 см - наклонная к плоскости

АВ=19 см - расстояние между основаниями наклонных

ΔАКМ:

по теореме Пифагора АМ²=МК²+АК²

13²=12²+АК², АК=5 см

ΔВКМ:

по теореме Пифагора ВМ²=МК²+ВК²

20²=12²+ВК², ВК=16 см

ΔАКВ: по теореме косинусов АВ²=АК²+ВК²-2*АК*ВК*cos
19²=5²+16²-2*5*16*cos
cos