Найдите координаты конца отрезка который разделен точками С (2; 0; 2) и Д (5; 2; 0) на три части

На три равные части? Если да - то:

Концы отрезка - А (x₁; y₁; z₁) и В (x₂; y₂; z₂)

C = A + 1/3 (B-A)

---

C = 2/3A + 1/3B

Д = 1 / 3A + 2/3B

---

умножим оба уравнения на 3

3*C = 2*A + 1*B

3*Д = 1 * A + 2*B

---

вычтем из первого удвоенное второе

3*С - 6*Д = 1*В - 4*В

3*С - 6*Д = - 3*В

2*Д - С = В

В = 2*Д - С

---

Вычтем из второго удвоенное первое

3*Д - 6*С = 1*А - 4*А

А = 2*С - Д

---

Осталось только вычислить

А = 2*С - Д = 2 * (2; 0; 2) - (5; 2; 0) = (4; 0; 4) - (5; 2; 0) = (-1; -2; 4)

В = 2*Д - С = 2 * (5; 2; 0) - (2; 0; 2) = (10; 4; 0) - (2; 0; 2) = (8; 4; -2)